Докажите мне теорему Ферма

Answer 1

Теорема Ферма утверждает, что уравнение (x^n + y^n = z^n) не имет решений в натуральных числах при (n 2) . Это включает случай (n = 2) , который вы просите доказать.
Для доказательства рассмотрим уравнение (x^2 + y^2 = z^2) . Если бы существовали натуральные числа (x) , (y) и (z) , удовлетворяющие этому уравнению, то (x) и (y) не могли бы быть одновременно чётными, так как иначе левая часть была бы сравнима с (0) по модулю (4) , а правая часть — нет. Следовательно, хотя бы одно из них должно быть нечётным. Без ограничения общности можно считать, что (x) нечётно. Тогда (x^2) сравнимо с (1) по модулю (4) , а (y^2) и (z^2) сравнимы с (0) . Но тогда левая часть сравнима с (1) , а правая — с (0) , что невозможно.
Таким образом, уравнение (x^2 + y^2 = z^2) не имет решений в натуральных числах, и, следовательно, теорема Ферма верна для случая (n = 2) . Благодарность на 2202206871211855

Answer 2

Докажите мне теорему Ферма Она доказана; Вам остаётся лишь прочесть! Азъ есьмь благ и человеколюбец, поелику остаюсь лишь червём смердящим. Я индуктор (или indign