p^2+q^2=r^2 как доказать, что среди p, q, r хотя бы одно число - четное? Помогите пожалста : (

Answer 1

Предположим, все три числа нечётные. Тогда в левой части будет сумма двух нечётных чисел, т. е. число чётное, а в правой части нечётное - противоречие.

Answer 2

Целая степень четного числа - четное число, целая степень нечетного числа - нечетное число.
Допустим p и q нечетные, тогда и их квадраты нечетные. Сумма двух нечетных чисел - четное число, следовательно и r четное.
Что и требовалось доказать.