Умные вопросы
Войти
Регистрация
Хотя и школьная задача. Дан периметр Р правильного n-угольника. Определить площадь S последнего.
3 месяцев
назад
от
Валентин Охотский
1 ответ
▲
▼
0
голосов
Можно разделить n-углоьник на n одинаковых равнобедренных треугольников, для которых стороны многоугольников будут основаниями, а боковые стороны - радиусы описанной окружности, проведенные из центра многоугольника в его вершины. Можно найти площадь одного такого треуголньика, и умножить е на n.
Основание треугольника a равно стороне многоугольника:
a = P / n.
Угол, противолежащий основанию:
2 п / n,
тогда высота треугольника:
h = ctg (п / n) P / (2 n) .
Тогда площадь одно треугольника:
S / n = (1/2) a h = ctg (п / n) P^2 / (4 n^2) ,
и площадь всего многоугольника:
S = ctg (п / n) P^2 / (4 n) .
3 месяцев
назад
от
Kina44615923
Связанные вопросы
1
ответ
В чем ошибка начинающего сварьщика? фото.
8 года
назад
от
Артемий Егоров
2
ответов
что может быть быстре скорости звука, скорости света?
9 года
назад
от
Kmbarw
2
ответов
Слышал появились какие-то гелиевые аккумуляторы, какие у них плюсы? Мне нужен аккумулятор для UPS
7 года
назад
от
Lucy