Как использовать мнимые и комплексные числа для счёта?

Answer 1

Ну, например, решение дифферециального уравнения y + y = 0 сводится к решению алгебраического x^2 + 1 = 0 в компексных числах. Ряд Маклорена для арктангенса действительнгй переменной имет радиус сходимости 1, потому что уравнение tg z = i не имет компексных корней. Интеграл от dx*sin (x) /x от нуля до плюс бесконечности относительно легко вычисляется через теорию функции комплексного переменного. Почти любая квадратная матрица комплексно-подобна комплексной диагональной, а диагонализация матрицы/оператора аналогична разделению переменных в системах линейных дифференциальных/рекурентных и других уравнений В рамках школы:

чтоб выразить sin (2024a) через sin a и cos a, достаточно через бином Ньютона ркскрыть скобочки в выражении (cos a + i*sin a) ^2024 и взять у полученного пнимую часть.

закон Ома в комплексной форме хорошо справляется не только с обычными активными сопротивлениями; но и с реактивными - с катушками и конденсаторами.