Почему TP4056 долго не включает светодиод на синий указывающий завершение заряда?

Answer 1

Окончание зарядки происходит при 4, 2В.
Зачем клеммы отключаешь? При подключенных можешь мерить. Но если у тебя на аккумуляторе меньше 4, 2В-значит он недозаряжен, и заряд продолжается.

Answer 2

Мультиметр хороший, а ток он умет мерять? Определи с его помощью - идет ли ток. Если идет (хотя в конце заряда он может быть и небольшим, так что 0. 1 - 0. 2 A тоже считают за ток) - то значит заряд идет.

Если ток не идет совсем, а индикатор красный то это неисправность TP4056
Замени е на другую TP4056, а возможно стоит лучше взять микросхему с 2-амперным током заряда, она вобще будет быстре заряжать аккумулятор, но подходит не к любым аккумуляторам, некоторые греются при заряде и тогда их нельзя заряжать так.