Как рассчитать вероятность?

Question

Лотерея. Всего 71 тыс. билетов. Выигрышных из них 50. У меня в руках 1900 билетов. Какова вероятность, что среди билетов у меня на руках есть выигрышные? 1 выигрышный? 2 выигрышных? 3 выигрышных? 5 выигрышных? 5 выигрышных?
Заране спасибо

Answer 1

Для решения этой задачи мы будем использовать биномиальное распределение и его дополнение. Давайте решим это пошагово:
 
Обще количество билетов: 71000
Количество выигрышных билетов: 50
У вас на руках: 1900 билетов
 
Шаг 1: Найдем вероятность того, что среди ваших билетов есть хотя бы один выигрышный.
Проще рассчитать вероятность противоположного события (ни одного выигрышного) и вычесть е из 1.
P (хотя бы 1 выигрышный) = 1 - P (ни одного выигрышного)
P (ни одного выигрышного) = (70950/71000) * (70949/70999) * . * (69051/69101)