Теорвер. Базовый вопрос про то, как понять насколько от нормы отклонён исход случайных экспериментов.

Question

Предположим есть автомат, который выдаёт значение 1 с шансом 10%, 2 с шансом 20%, 3 с шансом 30% и 4 с шансом 40%.
Если за 100 экспериментов он выдал 10 единиц, 20 двоек, 30 троек, 40 четвёрок - это супер-норма; но как понять конкретно насколько другой исход отличается от этой нормы? допустим, что вероятне: что выпадет 25 единиц/25 двоек/25 троек/25 четвёрок или что выпадет 30 единиц/20 двоек/10троек/40 четвёрок.
Суть, думаю, ясна

Answer 1

Для оценки того, насколько отклоняется конкретный исход от нормы в случайных экспериментах, можно использовать статистические методы. Один из популярных методов - это использование стандартного отклонения.
 
 
Стандартное отклонение позволяет измерить разброс значений относительно среднего значения. Чем больше стандартное отклонение, тем больше разброс.
 
 
Для вашего примера с автоматом, вы можете рассчитать стандартное отклонение для распределения вероятностей выпадения каждой цифры. Затем, сравнивая конкретный исход (например, 25 единиц/25 двоек/25 троек/25 четвёрок) с нормой (10/20/30/40) , вы можете оценить насколько он отклоняется от этой нормы, используя стандартное отклонение.
 
 
Таким образом, чем больше стандартное отклонение от нормы, тем больше отклонение конкретного исхода от этой нормы.