Умные вопросы
Войти
Регистрация
Каким образом калькуляторы вычисляют логарифмы?
2 месяцев
назад
от
Jeraldvor
2 Ответы
▲
▼
0
голосов
Калькуляторы используют различные методы для вычисления логарифмов, но наиболе распространённым является метод ряда Тейлора.
Вот как это работает:
1. Разложение в ряд Тейлора: Логарифмическую функцию можно представить как бесконечный ряд, называемый рядом Тейлора. Для натурального логарифма (ln (x) этот ряд выглядит так:
2. ln (x) = (x - 1) - (x - 1) ^2 / 2 + (x - 1) ^3 / 3 - (x - 1) ^4 / 4 + .
3. Аппроксимация: Калькулятор берёт первые несколько членов этого ряда и использует их для аппроксимации значения логарифма. Чем больше членов используется, тем точне будет результат.
4. Оптимизация: Для ускорения вычислений калькуляторы используют различные оптимизации, такие как:
o Сведение к диапазону: Прежде чем использовать ряд Тейлора, калькулятор может использовать свойства логарифмов, чтобы свести вводное значение к диапазону, где ряд сходится быстре (например, 0. 5 = x = 1. 5) .
o Использование таблиц: Калькуляторы могут хранить предварительно рассчитанные значения логарифмов для некоторых значений, чтобы сократить время вычисления.
o Специальные алгоритмы: Для некоторых типов логарифмов (например, двоичного логарифма) калькуляторы могут использовать боле эффективные алгоритмы, чем ряд Тейлора.
Например:
Чтобы вычислить ln (2) , калькулятор может использовать первые 5 членов ряда Тейлора:
ln (2)
2 месяцев
назад
от
Гай Фокс
▲
▼
0
голосов
Калькуляторы вычисляют логарифмы, используя специальные алгоритмы и таблицы логарифмов. В большинстве калькуляторов есть кнопки для вычисления десятичных и натуральных логарифмов.
2 месяцев
назад
от
GradyPatnode
Связанные вопросы
1
ответ
Как часто нужно перечитывать свой словарь (повторять слова) ?
5 года
назад
от
SELENA________
2
ответов
Насколько в английском меняется смысл предложений если пропускать to перед глаголами?
3 недель
назад
от
LavonBachus
1
ответ
где возник латинский язык? когда возник латинский язык по мнению некоторых авторов?
9 года
назад
от
Софьюшка