Что такое транспонирование матрицы?

Question

И зачем оно нужно? Откуда берется?

Answer 1

И зачем оно нужно? Откуда берется?
Отсюда:
 (xy) ^t = y^t*x^t и
 (x^t) ^t = x.
Удобно. И просто. И такую фигню можно не только с квадратными матрицами делать.

Answer 2

Что такое транспонирование матрицы?
Поворот по часовой стрелке.

1 2
3 4

3 1
4 2

И зачем оно нужно?
Для некоторых операций с матрицами.

Откуда берется?
Ниоткуда, это просто оператор.

Answer 3

При транспонировании меняются местами строки и столбцы с сохранением порядка элементов строк и столбцов.
Исходная:
1 2
3 4
5 6
Транспонированная:
1 3 5
2 4 6