Нахождение скорости планеты

Answer 1

На круговой орбите сила притяжения Солнца уравновешена центробежной силой. Приравниваешь mG=mv^2/L, и находишь v=sqrt (GL) . Дале vx=v*cos (wt) , vy=v*sin (wt)

Answer 2

Если орбита круговая, то это сделать несложно. Сила гравитационного притяжения играет роль центростремительной силы:
q m M / L^2 = m v^2 / L,
q - гравитационная постоянная. Отсюда выражаем модуль скорости:
v = sqrt (q M / L) .
Если x0, y0 - положение Солнца, то положение и скорость планеты:
x = x0 + L cos (v t / L + C) ,
y = y0 + L sin (v t / L + C) ,
vx = - v sin (v t / L + C) ,
vy = v cos (v t / L+ C) .
У вас даны ускорения свободных падений. Можете грав. постоянную выразить через них:
q = G R^2 / M = g r^2 / m.
С помощью выбора константы C можете управлять начальным положением планеты.