Теория вероятности. Как рассчитать шанс вытащить оптимальную карту из колоды?

Question

Игра типа 21. Есть колода состоящая из 11 карт. Каждая карта пронумерована от 1 до 11.

Имитируем ситуацию.
P1 - первый игрок
P2 - второй игрок

В начале игры каждому игроку сдают по 2 карты.
P1 сдают карту 2 открытая и карту 9 закрытая.
P2 сдают 3 закрытая 8 открытая.
Затем P1 тянет карту ему выпадает 7 открытой.

Нужно посчитать вероятность что P2 вытащит оптимальную карту для себя из колоды учитывая что в колоде остались карты с номиналом 1 4 5 6 10 11 и он не знает каике точно карты в колоде остались и какая закрытая карта у P1.

Я рассуждаю так: P2 оптимально вытянуть 1 4 5 6 9 10. Второй игрок не может исключать 9 при расчете потому что он не знает что эта карта у P1.
По этому мы считаем по формуле P=m/n P=6/ (7-1) .
6 - это оптимальное количество карт которые удовлетворят P2: 1 4 5 6 9 10.
7 - это количество неизвестных карт.
-1 - закрытая карта которая у P1.
Выходит 6/6=1 а это 100% шанс вытянуть оптимальную карту. На сколько я знаю в теории вероятности не может быть 100% вероятности а тем боле когда в колоде есть 11 и е P2
может вытянуть.

Как посчитать такую вероятность?

Answer 1

Раз вы описали и закрытую карту И1, то и решать нужно не с точки зрения И2, а с точки зрения зрителя, знающего весь расклад.
Оптимальные карты 1, 4, 5, 6, 10. m=5.
Осталось карт в колоде n=6.
Шанс 5/6.
Другая задача возникнет, если спросят, как И2 оценивает свои шансы выиграть. Тогда нужно перебрать все возможные расклады (их 7 вариантов)
От (закрыта карта 1 и в колоде 4, 5, 6, 9, 10, 11) ;
.
До (закрыта карта 11 и в колоде 1, 4, 5, 6, 9, 10) . И для каждого расклада решить свою задачу. Потом шансы усреднить.