Помогите решить уравнение: корень (15-x) + корень (3-x) = 6. Помогите решить уравнение: корень (15-x) + корень (3-x) = 6

Answer 1

Такие уравнения решаются с тандартным способом - двукратным возведением в квадрат.
Сначала обе части возхводятся в квадрат, слева получается квадрат суммы, справа - 36. Слева, правда, остаётся ещё один корень из (15-х) (3-х) . Ну дык и хрена ли - переносим всё остальное в правую часть, слева остаётся торчать этот корень (уже один-одинёшенек) , и снова возводим в квадрат. Всё, корней больше нет, получается простое квадратное уравнение.
 
ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ: при таком способе почти наверняка получатся лишние корни, поэтому ОБЯЗАТЕЛЬНА проверка полученных корней квадратного уравнения на то, что они удовлетвояют исходному как по ОДЗ, так и по тому, что левая часть таки окажется равна правой.