Эратосфен и измерение Земли

Question

Как Эратосфен во время измерения радиуса Земли понял что в Сиете и в Александрии было одно и тоже время?

Answer 1

Насколько я знаю, Эратосфен имел в виду положение солнца в астрономический полдень в ДЕНЬ ЛЕТНЕГО СОЛНЦЕСТОЯНИЯ (по нашему календарю - 21 июня) . Эратосфен узнал, что в Сиене (современный Асуан) в этот день в астрономический полдень солнце стоит точно в зените, освещая дно самых глубоких колодцев. А вот в его родной Александрии в ЭТОТ ЖЕ ДЕНЬ, в полдень, когда солнце поднималось на максимальную высоту, предметы отбрасывали заметную тень. Он измерил угол между солнцем и вертикалью и нашёл, что в Александрии в день летнего солнцестояния этот самый угол составляет около 1/50 от полного круга (по-нашему - примерно 7 градусов или 0, 126 радиан) . Он предположил, что солнце сильно удалено от Земли. Тогда его лучи и в Сиене, и в Александрии падают на Землю практически параллельно друг другу. По мнению Эратосфена, все это можно объяснить лишь в том случае, если Земля шаробразна, и он сделал вывод, что расстояние от Сиены до Александрии L составляет 1/50 от окружности планеты C: L = (2п/50) хR = 2пR/50 = C/50 Но каково же расстояние между этими городами? Путешествие из Александрии в Сиену на верблюдах занимало пятьдесят дней. За день верблюд проходит около сотни стадиев. Следовательно, расстояние между Александрией и Сиеной составляет 5 тысяч стадиев. Тогда окружность Земли, сответственно, в 50 раз больше, что даёт 250 тысяч стадиев. Стадий – это древнегреческая мера длины. Сегодня никто в точности не знает, чему же она равнялась. Специалисты, впрочем, полагают, что один стадий равен примерно 160 метрам (0, 16 км) . Если они правы, то результат Эратосфена составил 0, 16 х 250 000 = 40 000 км, тогда как по современным данным искомая величина (длина земного меридиана) составляет 40 009 км. Как видите, Эратосфен подсчитал все на удивление точно. Если только вышеозначенные специалисты не подогнали результат под правильный ответ в конце задачника (простите, но мы, ученые, – неисправимые скептики) .