В системе кординат хОу дана точка М (х;у) . Цены деления (они нанесены) по разным осям могут быть разными. Точные.

Question

. числовые значения х и у неизвестны. Пользуясь циркулем и линейкой, построить отрезок х*у в масштабе какой-нибудь из кординатных осей.

Answer 1

1. Сначала в пунктире проведите прямую, параллельную оси Ох, через точку М. Это поможет установить точное значение у.
 
2. Затем проведите другую прямую, но уже параллельную оси Оy, через точку М, чтобы установить точное значение x.
 
3. Выберите ось, по которой будете проводить масштаб, например, Ох.
 
4. Используя циркуль, отмерьте на оси у длину, равную отметке на оси Ох в точке M. Перенесите эту длину на ось Ох начиная от точки О. Полученную точку отметьте.
 
5. Аналогичным образом отмерьте на оси x длину, равную отметке на оси Оy в точке M. Перенесите и её на ось Ох, начиная от только что отмеченной точки.
 
6. Окончательно на оси Ох будет отмечен отрезок, значение которого будет равно отрезку x*у в масштабе оси Ох.

Answer 2

Наша цель - увеличить какой-либо из единичных отрезков (обозначим через a тот, что вдоль оси Ох, и через b - тот, что вдоль оси Oy) в xy/ (ab) раз. Отсюда в масштабе оси Ox целевым отрезком будет отрезок axy/ (ab) = xy/b, а в масштабе оси Oy - отрезок xy/a. Пожалуй, проще всего заключить три данных отрезка в подобные треугольники и через подобие построить неизвестный член пропорции. Для этого строим произвольный угол, и на двух его сторонах от вершины откладываем отрезки x и y. Затем, на той стороне, на которой отложен отрезок x откладываем отрезок b. Соединяем концы отрезков b и y и через конец отрезка x проводим параллель к данному соединению. Она пересекает другую сторону угла в точке, расстояние до которой от вершины угла обозначим через z. Из сотношения подобия определяем: z/y = x/b, откуда z = xy/b. Остаётся отложить этот отрезок вдоль нашей оси Ox, и готово: это и есть искомый отрезок. Рисунок поясняет сказанное:Отрезок в масштабе оси Oy строится так же, за исключением того, что вместо отрезка b на стороне угла, на которой отложен x нужно построить отрезок a на стороне угла, на которой отложен y.