Привет учёные математики Скажите а такое может быть бесконечность в степени бесконечность?

Answer 1

Смотря о какой математике речь. Если мы говорим о множестве вещественных чисел, с которым каждый знакомится в курсе школьной математики, то там ответ отрицательный. Поскольку бесконечность не является числом. Ну а что, если мы добавим? Тогда получится т. н. расширенная числовая прямая. И для неё можно определить арифметические правила, касающиеся операций с бесконечностями. Например, если это положительная бесконечность в степени положительная бесконечность результат будет равен положительной бесконечности.