Причины определения линии в геометрии, как состоящей из точек?

Question

Учитывая то, что точка – это нульмерный объект, а линия – одномерна?

Answer 1

Историческое развитие: Понятие точки и линии было впервые введено древними греками, в частности Евклидом в его знаменитой книге Элементы. В те времена понятие точки не было строго определено, и оно было боле интуитивным. Идея того, что линия состоит из точек, была способом описать

Answer 2

Логическое обоснование есть. Кривую можно разбить на бесконечное множество точек. Значит и из бесконечного множества точек можно собрать кривую. Для некоторых кривых можно эти точки даже указать (в виде общей формулы) . Так же из кривых можно собрать плоскость, из плоскости некий объемчик и т. д. Можно сматреть на это как на аксиомы. На них строится непротиворечивая работающая (в т. ч. на практике) формальная теория. Раз так, то она - критерий правильности и логичности. Тогда, если она вам не нравится, или кажется нелогичной, то проблема не в работающей концепции, а в вас и в вашей логике, или скоре в вашем вображении (поскольку никаких логических проблем вы не указали) .