Кинематика и теорвер. Задача

Question

У нас есть квадратный пруд 2х2. Первая лодка стартует из точки {1; 0}, вторая из точки {2; 1}. Плывут по прямым до противоположного берега со скоростями v1, v2 сответственно. Если первая лодка начинает свое движение сразу же, то вот вторая лодка втечение времени T в любой момент этого времени может начать движение. Найти вероятность, что лодки встретятся. Если каких-то данных не хватает, задайте сами (ток в общем виде) .

Answer 1

Решала нейросеть Дополнительные данные:

• Расстояние между берегами: 2
• Скорость первой лодки: v1
• Скорость второй лодки: v2

Решение:

Для того, чтобы лодки встретились, вторая лодка должна выйти в момент времени t, при котором первая лодка пересечет линию движения второй лодки.

Рассмотрим движение первой лодки в системе кординат с началом в точке {1; 0}. Линия движения первой лодки: y = v1 * t. Точка пересечения с линией движения второй лодки (y = -x + 3) :

```
v1 * t = -t + 3
 (v1 + 1) * t = 3
t = 3 / (v1 + 1)
```

Чтобы встретиться, вторая лодка должна выйти в момент времени между 0 и t. Вероятность выхода второй лодки в этот интервал времени:

P = (t - 0) / T = 3 / (T * (v1 + 1)

Следовательно, вероятность встречи лодок:

P = 3 / (T * (v1 + 1)

Answer 2

Сразу, ниче не считая, вероятность равна 0. Потому что есть только одно значение T, при котором лодки встретятся в такой постановке, и бечконечно много значений T, при которых они не встретятся. Нужно, например, задать какое-то расстояние между лодками. Если расстояние между ними окажется меньше, то засчитываем встречу. Тогда можно получить адекватные ненулевые вероятности.