Почему середина гипотенузы прямоугольного треугольника является центром окружности, описанной вокруг него ?

Answer 1

Потому что если в окружность вписан прямоугольный треугольник, то его гипотенуза есть диаметр (т. к. напротив гипотенузы лежит угол в 90 градусов, а вершина угла лежащая на границе окружности равна половине дуги на которую она опирается, т. е. гипотенуза-есть развернутый угол (180 градусов) , а угол сответственно в два раза меньше (90 градусов) . )

Answer 2

Середина гипотенузы является единственной точкой, которая равноудалена от всех трёх вершин треугольника, что делает её центром описанной около треугольника окружности