Что такое норма матрицы ?

Question

Приветствую всех! Столкнулся с такой проблемой, что не могу понять что из себя составляет норма матрицы. Именно её физический смысл. Столкнулся с этим когда читал одну диссертацию по методам расчёта выгорания материалов в реакторе, где матрица из себя представляла набор скоростей выгорания нуклидов отсортированных во величине индекса ZAI. И там постоянно оперируют величиной первой нормы матрицы выгорания, где-то она большая, где-то маленькая, но я не понимаю, что это может значить. Прошу пояснить такому бездарю, как я , что значит это норма матрицы.

Answer 1

Норма чего угодно - это число, характеризующе сложный объект. Например, норма числа - это его модуль. Норма комплексного числа - расстояние от начала кординат до точки на комплексной плоскости. Норма матрицы тоже характеризует размах матрицы в пространстве. В случае этой диссертации делается предположение, что если мы запихнем в матрицу эти скорости, то норма матрицы покажет нам, насколько быстро происходят эти выгорания. Она может не быть каким-то математически точным значением или иметь строгий физический смысл, но позволит нам эти скорости сравнивать между собой a la mass.