Question

Может ли быть, что у треугольника одинаковые стороны, но разные углы, при определенных условиях, к примеру изогнутая поверхность?

Answer 1

Если поверхность, на которой начерчен треугольник, изогнуть, то конечно, углы могут поменяться.
Проблема в том, что тогда это уже будет не треугольник, а пространственная фигура, в которой как минимум, одна из сторон не прямая. А треугольник, по определению, состоит из трех прямых отрезков.

Answer 2

Вот что пишет Assistant: В геометрии Гаусса-Больяи, равносторонний треугольник имет все стороны равной длины, но все углы треугольника меньше 60 градусов. В геометрии Лобачевского углы равностороннего треугольника меньше 60 градусов. Фактически, сумма углов в равностороннем треугольнике Лобачевского всегда меньше 180 градусов, что является свойством гиперболической геометрии.