вокруг куба описан цилиндр. во сколько раз увеличился объем цилиндра, если сторону куба увеличить в три раза?

Answer 1

Формула объёма цилиндра - пиR^2h, где R - половина стороны куба, а h - его сторона (нарисуй рисунок и всё понятно будет) . Сторону куба увеличили в три раза. Значит R стало в полтора раза больше (a = 0. 5R => 3a = 1. 5R, где а - сторона куба. Её увеличили в три раза, т. е. правую и левую части уравнения умножаем на три и получаем результат) . А высота стала в три раза больше. Подставим в эту формулу и получаем пи (1, 5R) ^2*3h = пи*2, 25R^2*3h = 6. 75пиR^2h. Т. е. объём увеличился в 6, 75 раз. Ещё если вдруг скажут, мол объём до того был 10 и нужно найти объём после, то вместо "пиR^2h" ставь десятку и перемножай, получится ответ. Успехов!