Как правильно припаять резисторы к микросхеме?

Answer 1

Резисторы вряд ли сгорели. Как видно на картинке, они на месте, и сами не обуглились. Только плата под ними.
Так что, как уже ответили, коротит то, что после них подключено.

Answer 2

На второй фотке чётко видно место прогара, значит что-то коротнуло в схеме, может даже сама микруха (а больше там и нечему гореть) . Чинить подобные девайсы тот ещё головняк.

Answer 3

А если там, к примеру, короткое замыкание в схеме, пробило микропроцессор, это такая черненькой микросхема с множеством ножек и от этого погорели. или мало ли что, замена приведет к подобному же эффекту, так это не меняется и и может быть бесполезным занятием.