В многоподъездном доме в каждом подъезде одинаковое число этажей, а на каждом этаже по 5 квартир.

Question

. Таня живёт в четвёртом подъезде на пятом этаже в квартире 279. Ваня живёт в третьем подъезде того же дома на четвёртом этаже. Какой номер квартиры у Вани, если он делится на 7 без остатка?
Особенно интересует ход решения, ибо возможны два варианта: один - краткий, другой - боле длинный.

Answer 1

У Вани - квартира 189.
Теперь подробне.
Пусть N - число этажей. Тогда в каждом подъезде 3 * N квартир.
Таня - в 4-м подъезде. Значит, в первых трёх подъездах 15 * N квартир.
На первых 4-х этажах четвёртого подъезда 20 квартир.
И квартира Тани - четвёртая из пяти на её этаже.
Получаем 15 * N + 20 + 4 = 279.
15 * N = 255, N = 17.
Т. е. дом - 17-этажный.
Имем: в первых двух подъездах 170 квартир.
На первых трёх этажах 3-го подъезда ещё 15.
Т. е. на 4-м этаже 3-го подъезда расположены квартиры с 186-й по 190-ю.
В этом диапазоне на 7 делится только число 189.