Как в жизни или в технике применяется Метод Эйлера, Метод Рунге - Кутта и Метод Зейделя?

Answer 1

Что такое "физический смысл" чисто математического
вычислительного метода? Нет такого.
Можно придать некий геометрический смысл методу
Эйлера (метод ломаных) или Рунге-Кутта, а вот что
делать с итерациями по методу Зейделя - тут уж ничто
не идет на ум.

Answer 2

Дифференциальные уравнения применяют, когда что-то плавно меняется во времени и/или в пространстве. Численные методы решения дифференциальных уравнений применяют, когда задача слишком сложна, чтобы решить её обычными методами. Примеры: полёт снаряда в воздухе, движение космического аппарата в поле тяжести одновременно нескольких тел, расчёт механических напряжений в сложной детали, расчёт магнитного поля, распространение ударной волны, прогноз погоды и др.

Answer 3

Численные методы? Для решения на компутере различных уравнений. Знаю только метод Рунге - Кутта для решения дифференциальных уравнений

Answer 4

Пусть мы имем дифф. уранения в частных производных. Классический пример - теплопроводность. И надо составить математическую модель объекта (теплобменника) , чтобы дальше на основе этой модели что-то считать. Тут-то нам и помогают названные методы. Задаём сетку из конечного множества узлов. Записываем уравнения в конечных разностях. Составляем компьютерную программу, которая тупо считает конечно-разностные уравнения. Кем-то там доказано, что эти методы сходятся к правильному ответу с нужной точностью.