Как можно доказать, без применения дифференциального и интегрального исчисления, исходя лишь из уравнения Клапейрона.

Question

. рV/Т= соnst, что работа изотермического процесса идеального газа зависит однозначно от отношения его объёмов в конце и начале процесса V2/V1, а не, скажем, от разности V2-V1?

Answer 1

Работа? Экстенсивная, можно сказать адитивная величина, и вдруг однозначно зависит только от отношения объёмов?

Возьмём два куба газа при одной атмосфере. Сожмём их, несчастных, до одного куба. Запомним эту работу.

Возьмём четыре куба газа. Сожмём до двух. Отношение V2/V1 точно такое же, а работа, что очевидно, в два раза больше.

Этот простой и очевидный пример явно опровергает утверждение, что однозначно определяется отношением объёмов. Увы, доказать утверждение, которое так легко опровергается, вряд ли удастся.

Так что надо самому додумывать: наверное, автор подразумевал, что у нас ровно 15. 8 килограмм газа. Или 18. 5 килограмм, кто его, автора, знает.

А уж смысл не использовать известную, можно сказать справочную формулу для работы изотермического процесса. Это зачем? Чтобы люди, не постигшие определения совершённой работы через интеграл, не чувствовали себя инвалидами?

Интересно, а какое там определение работы, кроме как интеграл от p dV.