Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 180, которые не делятся на 6

Answer 1

Сколько всего подобных чисел? Делится на 6 180 : 6 = 30 чисел, значит не делится на 6 180 - 30 = 150 чисел, которые можно объединить в 30 групп по 5 чисел, причем сумма каждой группы равна пятикратному центральному числу группы:
 
1+2+3+4+5=3x5=15
7+8+901=9x5=45
134567=15x5=75
.
17576777879=177x5=910
 
Сумму всех чисел считаем как сумму групп по формуле арифметической прогрессии для арифметической прогрессии с первым членом 15, последним 910, разностью 30 и количеством членов 30:
 
S = (15 + 910) x 30 / 2 = 13875