Почему изоморфизм сохраняет структуру пространства?

Question

Это следует из биекции и линейности? Просто изоморфизм зачастую определяют именно через них. И проверки делают сответствующие. Отсюда напрашивается вывод, что сохранение структуры пространства - следствие

Answer 1

Изоморфизм сохраняет структуру пространства потому что он отражает основные геометрические свойства объектов, такие как углы, расстояния, и отношения между точками. Это позволяет нам изучать боле сложные объекты через их изоморфные образы, что упрощает анализ и понимание их структуры.

Answer 2

Это следует из определения и смысла слова. Набор каких-то свойств преобразования может указать на то, что это изоморфизм.
То есть вы путаете причину со следствием.