Что такое Скорость на бескoнечности в задачах орбитальных маневров?

Question

Играю в KSP и хочу научиться строить аппараты с ровно таким количеством топлива, чтобы хватало на маневры, и без остатков. Для этого начал изучать формулы и законы для построения орбитальных маневров. Мне нужно узнать что такое Скорость на бесконечность и как е высчитывать. Не могу нигде найти информацию об этом. Подскажите пожалуйста.

Answer 1

Предел скорости в бесконечно удаленной точке.
Вычисляется через закон сохранения энергии и гравипотенциал - обычно потенциал на бесконечности не зависит от того, в каком направлении улетаешь в эту самую бесконечность, потому что гравитирующая масса распределена в ограниченной области, если механика небесная.

Answer 2

Это буквально значение скорости, которая останется у аппарата, когда он улетит бесконечно далеко от планеты. Что значит останется.
-
Например. оказался ваш аппарат вблизи какой-то планеты летящим с какой-то скоростью. Можно записать энергию этого аппарата отн-но планеты:
E = m v^2 / 2 - G m M / r = const.
m - масса аппарата, M - масса планеты, G - грав. постоянная, r - расстояние до центра планеты, v - скорость отн-но планеты.
-
Так вот, по этой формуле, если ваш аппарат приближается к планете (без участия двигателей и внешних сил, только за счет притяжения самой планеты) , то r уменьшается, величина второго слагаемого увеличивается, тогда, чтобы энергия сохранилась, вынуждено увеличиться и первое слагаемое. Это значит, что вы разгоняетесь, если приближаетесь к планете под действаием силы е притяжения.
-
Если же вы отдаляетесь, то r увеличивается, величина второго слагаемого уменьшается, первое слагаемое тоже должно уменьшиться. Аппарат вынужден замедляться при отдалении от планеты.
-
Можно задаться вопросом о том, до каких пор вобще может уменьшится скорость при движении. Она будет минимальной, когда второе слагаеме будет равно 0 (при бесконечном отдалении от планеты) , в выражении для энергии при этом останется только кин. энергия, а скорость, которая при этом получится - это скорость на бесконечности.

Answer 3

Скорость на бесконечность или первая космическая скорость - это минимальная скорость, которая позволяет объекту покинуть притяжение Земли и перейти на орбиту вокруг не. Для вычисления этой скорости используется формула:

V

Answer 4

В деццтве читал мэмуары навигатора Пиркса.
Тама сплошь и рядом параболитеские и геперболические скогости.
Дык вот.
Мой моск работает картинками и графиками.
То шо вы сказали, это гиперболическая скорость, позволяющая вам улететь из гравитационной воронки.