Странная структура предложения в английском

Answer 1

No. but = кроме как
to - частица перед инфинитивом. Это была хорошая идея хорошая идея - научить.
to можно воспринимать (не всегда, но часто) , как суффикс -ть или -ти у неопределённой формы глагола (учиТЬ, идТИ) .

Answer 2

К тому, что совершенно правильно написала Lola rennt, могу добавить, что есь еще выражение but for, тоже означающе кроме, за исключением: Nobody could do that but for him - Никто так не умел, кроме него