Question

Вычислить объем тела, заданного неравенствами: x^2 + y^2 = 4; x^2+y^2 = z = 3

Answer 1

Тихонечко обратив внимание, что если уж x^2+y^2 = z = 3, то бишь меньше трёх, то меньше четырёх оно наверняка, так что первое неравенство выполняется автоматически при выполнении второго, а посему может быть отброшено.

Вспоминаем название параболоид (который инженера Гарина) .

Но записываем V=интеграл S (z) dz, причём интеграл от 0 до 3.
А площадь у нас пи-р-квадрат, а р-квадрат равно z,

так что площадь - это интеграл