Есть лт формулы или лайфхаки чтобы высчитывать ирациональные числа из корей 2, 5 8 и так дале?

Answer 1

Есть. Через дифференцирование. Помню, что на ВМ в институте это делали и достаточно легко в понимании. Вот только не пригодилось на практике, калькулятор заменил все, что получил в этом плане.

Answer 2

В институте очень сильно помогало знание корней из 2, 3, 5, 7 хотя бы до 5 знака.
В первых калькуляторах клавиши корня не было.
Корни из многих чисел сразу перемножением на множители получалось, зная указанные корни.
Сдуру в памяти остались корень из 2 и 5 до 9 знака, корень из 3 до 12 знака, число е до 22 знака и пи до 40-го.