Что подразумевается под бесконечностью в квантовой физике?

Question

Например, читаю сейчас про квантовую теорию поля, а там какая-то бесконечность, а точне — бесконечность и перенормировка. Что вобще значат бесконечности в квантовой физике, астрономии (сингулярность и скорость света, например) , если бесконечность невозможна в реальном мире? Это математические просчеты?

Answer 1

Это дело обычное. Для квантования ЭМ поля вы должны записать его энергию, как функцию операторов поля. Если честно переходить из классики, в дополнение к энергии возбуждений поля вы получите бесконечную энергию его основного состояния, энергию так называемых нулевых колебаний (даже при нулевой энергии колебательная система не находится в покое, покой противоречил бы принципу неопределенности) . Да и даже без квантов происходит столкновение с бечконечностями: в теории поля, если вы попытаетесь описать заряды и ЭМ поля в единой теории, вы столкнетесь с кусками энергии, возникающими из-за взаимодействия зарядов с их же собственным полем. А поле в точке, где находится точечный заряд, бесконечно. Получается бесконечная энергия. Приходится прибегать к регуляризациям, перенормировкам. Наример, можно запретить абсолютную точечность, тогда энергия самодействия перестанет быть бесконечной. Так же делают различные процедуры вычитания подобных бесконечных вкладов.

Answer 2

Это вовсе не просчеты, а необходимое орудие в науке, но вы правы - по своему характеру они математические. Когда какая-то величина столь велика, что её точное значение для нас уже не важно, мы её принимаем за бесконечность. Или наоборот - за ноль, если она достаточно мала. Отсюда материальные точки, бесконечно твёрдые тела, несжимаемые жидкости, нерастяжимые (бесконечно прочные) нити и т. п. Всё это - математические абстракции, вещи, которых НЕТ в природе. Но они позволяют нам достаточно точно моделировать поведение реальных вещей.

Answer 3

В квантовой физике концепция бесконечности может иметь несколько различных аспектов и интерпретаций. Некоторые из них включают:
 
1. *Бесконечность в математических моделях*: В квантовой физике, как и в других областях физики, математические модели могут содержать бесконечности. Например, при рассмотрении потенциальных ям или волновых функций могут возникать бесконечности, которые помогают описать поведение системы.
 
2. *Бесконечность в квантовых состояниях*: В квантовой механике квантовые состояния могут быть бесконечного размера или иметь бесконечное количество возможных значений. Например, волновая функция электрона в атоме может быть описана бесконечным набором возможных состояний.
 
3. *Бесконечность в квантовых измерениях*: При измерениях в квантовой физике могут возникать понятия бесконечности, связанные с вероятностями или непрерывными спектрами значений.
 
4. *Ультрафиолетовая катастрофа*: Одним из примеров бесконечности в квантовой физике является проблема ультрафиолетовой катастрофы, возникающая при попытке объяснить спектральное излучение черного тела в классической физике. Решение этой проблемы привело к развитию квантовой механики.
 
5. *Бесконечность в теории струн*: В теории струн, одной из теорий объединения физики элементарных частиц, возникают концепции бесконечных измерений и бесконечного количества измерений пространства-времени.
 
В целом, бесконечность в квантовой физике часто связана с математическими моделями, описывающими поведение частиц и систем на квантовом уровне, а также с концепциями квантовой теории, которые могут выходить за рамки классической физики.