Какая веротяность того что все 32 числа в любых сочетаниях при суммировании с другими цифрами не дают число из списка

Answer 1

Число возможных комбинаций:
Из 32 чисел по 6 можно выбрать C (32, 6) = 26, 843, 545 комбинаций.
Число плохих комбинаций:
Плохая комбинация - это та, сумма которой присутствует в списке. Нам
нужно посчитать, сколько таких комбинаций.
Способ 1: Перебрать все комбинации и проверить,
присутствует ли их сумма в списке. Это очень долгий
и неэффективный метод.
Способ 2: Сортируем список чисел. Для каждой
комбинации из 6 чисел, берем минимальное число из
списка, которое не входит в комбинацию. Сумма
этого числа и 5 чисел из комбинации всегда будет
больше, чем максимальное число в списке.
Таким образом, плохих комбинаций будет
C (26, 5) = 65, 780.
Вероятность:
Вероятность того, что все 32 числа в любых
сочетаниях при суммировании с другими цифрами не
дают число из списка:
1 - (Число плохих комбинаций) / (Число возможных комбинаций)
1 - 65, 780 / 26, 843, 545 = 0. 99754
Ответ:
Вероятность того, что ни одна сумма 6 чисел из 32
не будет присутствовать в списке из 33 чисел,
составляет 99. 754%.