Чей ответ на задачу боле правильный мой или автора задачи? ЕГЭ задача

Question

ЗАДАЧА
Первый рабочий в час изготавливает на 1 деталь больше чем второй
Чтобы сделать 80 деталей первый тратит на 2 часа меньше чем второй при изготовлении 90 таких же деталей. Сколько деталей в час делает второй рабочий.
 
ОТВЕТ АВТОРА либо 9 либо -5. так как минус 5 не может быть то ответ 9
 
МОЙ ОТВЕТ
Не очень понимаю условия задачи какие еще 90 деталей. Поэтому второе условие задачи я отсеял и спомощью компьютерного перебора решил
первый делает на 2 часа меньше 80 деталей по 10 штук за час
значит втиорой чтобы получилось ровно 80 прибавив 2 часа ему надо делать по 8 деталей в час
 
итого 10 деталей первый 80
второй 8 деталей 64 (прибавить 2 часа получится 80)
Но ответ не сответствуют первому условию задачи на 1 больше. если сделать на 1 больше то получится что за 2 часа он произведеть 90 деталей а не 80

Answer 1

Ахах: Я не понял условие задачи, поэтому переделал задачу - шикарно. Но у автора все верно, да и условие прозрачное. Давайте как в 7-м классе, перекладываем задачу на математический язык.
1) Пусть x - производительность первого рабочего, y - производительность второго.
2) По условию производительность первого больше на 1 (дет/час) :
x - y = 1.
3) Также по условию второй рабочий делает 90 деталей на 2 часа дольше, чем первый делает 80 деталей:
90 / y - 80 / x = 2.
4) Получилась система из двух уравнений и двух неизвестных:
x - y = 1,
90 / y - 80 / x = 2;
Можно решать (на листочке займет несколько строчек) .
-
Решений у системы два:
x = 10, y = 9;
x = -4, y = -5;
В качестве ответа нам, конечно, подойдет только первое решение.