Дуальное пространство, линейная алгебра

Question

По определению, это пространство ковекторов над векторным пространством. Что это значит?

Answer 1

Дуальное пространство (или пространство ковекторов) - это абстрактное математическое пространство, которое состоит из линейных функций или функционалов на данном векторном пространстве. Если векторное пространство V представляет собой набор векторов в кординатном пространстве, то ковекторы можно представить как линейные функции, которые “выбирают” или “проектируют” один из компонентов вектора.
 
Формально, дуальное пространство CV к векторному пространству V состоит из всех линейных функционалов, которые принимают векторы из V и возвращают скаляры. Таким образом, ковектор c

Answer 2

Дык надо было дальше определения продолжить читать) Это пространство линейных функционалов (отображений векторов в числа) . Каждый такой объект f берет вектор x и делает из него число c:
f (x) = c.
Если x представить в виде разложения по некоторому базису:
x =