Вопрос про магдебургские полушария.

Question

Допустим у нас есть несколько экземпляров магдебургских полушарий
Первые два полушария при соединении образуют сферу диаметром 15 сантиметров
Вторые образуют сферу диаметром 30 сантиметров
Третьи образуют сферу диаметром 60 сантиметров

Предположим что мы их соединяем и откачиваем из них всех воздух. Ну примерно до нуля, для простоты будем считать что давление изнутри равно 0 и не учитывать мелочи всякие.

Какую из сфер будет сложне разомкнуть? Вобще зависит ли сила их сжатия от размера?

Answer 1

Площадь, на которую действует давление, пропорциональна квадрату радиуса. Если радиус в два раза меньше, то сила, сдавливающая полушария, будет в четыре раза меньше. Если радус меньше в три раза, то сила уменьшится в 9 раз. И т. д.

Answer 2

Насколько понимаю, здесь равнодействующая сил, сдавливающих полушария, будет пропорциональна площади круга, по краю которого полушария прилегают друг к другу. Боковые силы давления уравновесятся.
Давление атмосферы на каждый квадратный дециметр создаст силу примерно в 100 кгс. Площадь круга пропорциональна квадрату диаметра. Сответственно, для 15 см будет примерно 175 кгс, а для 30 см - в 4 раза больше.