А что если квадратура круга разрешима на какой-нить НЕплоскости?

Question

(Проблема в том, что шар нельзя развернуть на плоскость. И потому мой вопрос вполне понятен: может ли вобще существовать подобная поверхонь? - необязательно в 3 измерениях, и необязательно в большем количестве измерений. )

Answer 1

Добрый день, Сфено! Интересный вопрос. Квадратура круга, связанная с поиском квадрата, площадь которого равна площади данного круга, изначально возникла в двумерном пространстве. Однако, если мы переносим эту проблему в другое пространство, не обязательно плоское, то это может привести к появлению новых интересных решений.
 
Например, в трехмерном пространстве можно представить себе такую поверхность, на которой будет возможно решить эту задачу. В других пространствах, таких как гиперболическое пространство или эллиптическое пространство, также могут существовать интересные решения этой задачи.
 
Геометрические задачи в различных пространствах предоставляют широкий простор для изучения исследований, и могут приводить к удивительным результатам.