Почему в какой-то теореме Нетер ничего не сказано о функции цента масс физической системы , где ЦМ имет период ?

Answer 1

Ой, блин, физики, стараясь наделить непрерывные симметрии физическим смыслом, связанным с законами сохранения, говорят весьма изредка, что галилевские симметрии связаны с так называемым законом сохранения движения центра масс (правда, при ближайшем рассмотрении, получается, что для выведения этого закона нужно рассмотреть подгруппу, порожденную пространственными трансляциями и галилевскими бустами) .

Делается это так: для ЦМ берем определение через барицентрическую комбинацию радиус-векторов материальных точек.
Дале, вводим векторную величину
m* (v_цм)
Из галилевской инвариантности она совпадает с нерелятивистским импульсом системы и потому имет ассоциированный закон сохранения, это и есть закон сохранения движения центра масс.