С какой потребностью вводились матрицы в линейную алгебру?

Question

Недавно мне казалось, что это просто удобный способ обозначения кординат вектора. Тогда сама матрица и последующие операции вводятся естественным образом с одной лишь целью - упрощением записи. Но сейчас читаю учебник, решил освежить теорию работы с матрицами, да и в целом узнать что-то новенькое. В книжке написано, что детерминант матрицы вводится из необходимости решения системы уравнений. Т. е. выражая одну переменную через коэффициенты, в знаменателе всегда будет определитель матрицы системы. Так зачем и с какой целью матрицы в целом вводились? И раз уж так можно думать и с точки зрения векторов (я про геометрические) , и с точки зрения решения систем линейных уравнений, должна же быть какая-то связь?

Answer 1

Как удобное представление (любого) линейного оператора, выполняющего отображение между конечномерными пространствами. Для этого представления разработаны удобные вычислительные алгоритмы.