Производная числа е равна е и предел при х-бесконечности функции (1/х) ^x=е. Эти формулы как-то связаны? Почему и там

Question

и там число е, ведь не видно никакой связи?

Answer 1

Связь есть, и прямая.
Во-первых, производная не от числе е, а от ФУНКЦИИ е в степени х - она обозначается как "ехр (х) ". Во-вторых, сам факт, что производная от экспоненты вот этой самой экспоненте и равна, как раз через этот замечательный предел и доказывается.

Answer 2

Производная числа е равна 0, потому что производная константы равна 0.
Второй замечательный предел - число е.
Необязательно во всем искать связь. Например, (sinx) ^2 + (cosx) ^2 = 1 и lim (x/ (x = 1 при х-> к бесконечности, но искать связь между этими двумя записями. )