Свободный вектор и отождествляющийся параллельными переносами

Question

Не могу понять, в чём разница этих понятий? В том, что свободный вектор - это множество связанных векторов, равных данному (где равенство заключается в одинаковости длины и направления) ? Например вектор AB можно заменить вектором CD, если ABDC - параллелограмм, но при этом AB и CD все же разные вектора (потому что связанные) .
А отождествляющийся параллельными переносами - это когда вектор AB и CD один и тот же вектор, если ABDC - параллелограмм? Хотя звучит как бред, конечно.

Answer 1

Свободный вектор - это класс векторов, которые равны по длине и направлению.
Отождествляющийся параллельными переносами - это два вектора, которые принадлежат одному и тому же классу свободных векторов.

Векторы AB и CD равны по длине и направлению, поэтому они принадлежат одному и тому же классу свободных векторов.
 
Но они не являются отождествляющимися параллельными переносами, потому что у них разные точки приложения.

Чтобы векторы AB и CD стали отождествляющимися параллельными переносами, необходимо перенести вектор AB параллельно самому себе так, чтобы его начало совпало с началом вектора CD.
 
В этом случае векторы AB и CD будут иметь одинаковые длину, направление и точку приложения, а значит, будут являться отождествляющимися параллельными переносами.

Answer 2

Свободный вектор - это вектор, который не привязан к конкретной точке пространства, а характеризуется только своей длиной и направлением. Отождествляющийся параллельными переносами - это свойство свободных векторов, которое означает, что два свободных вектора считаются одинаковыми, если они имеют одинаковую длину и направление, независимо от их положения в пространстве. То есть, если AB и CD - свободные вектора, то они равны, если ABDC - параллелограмм, и при этом AB и CD - это один и тот же вектор. Это не бред, а способ упростить работу с векторами, не привязываясь к конкретным точкам