Умные вопросы
Войти
Регистрация
Строгость терминологии, линейная алгебра.
Есть такое определение - линейно независимая система векторов. Можно ли сказать линейно независимые вектора? Я просто определение базиса не знаю, как лучше говорить. В одном видео сказали, что базисом векторного пространства называется система линейно независимых векторов, спэн которых и есть это пространство.
А в другом видео, по которому я обучаюсь, давалось только определение линейной независимости СИСТЕМЫ векторов, а не векторов. Вот думаю, можно ли говорить,
Линейно независимые вектора, или нет?
1 год
назад
от
SuzanneDunst
1 ответ
▲
▼
0
голосов
Да, можно.
Можно говорить про линейно независимые вектора.
Когда в этом контексте употребляют слово система, то часто под этим подразумевают полный набор линейно независимых векторов, то есть базис. Это такой набор, к которому уже нельзя добавит еще один вектор, так как тогда этот набор с дополнительным вектором уже не будет линейно независимым.
Например, в 3-мерном пространстве можно найти 3 таких линейно независимых вектора, которые образуют базис. Вот про них часто и говорят, что это система, так как добавление любого 4-го вектора разрушает систему, делает этот набор из 4 векторов линейно-зависимым.
Но вы можете взять из этих 3-х линейно независимых векторов всего 2 вектора и спокойно говорить, что это просто линейно независимые векторы, без слова система.
1 год
назад
от
марина корчнева
Связанные вопросы
1
ответ
Мир перевернут? Монолит из фактов говорит, что это так! Все учебники врут?
7 года
назад
от
магомедрасул примов
1
ответ
По РЕН ТВ сказали что под землей на Марсе живут инопланетяне
9 года
назад
от
Вераника Вераника
1
ответ
Изменится ли вид транспорта общественного? Если да то каким Вы его видите?
6 года
назад
от
Крот на странных берегах