Помогите с выводом из формулы тонкой линзы нужной величины

Answer 1

Попробую. В основе ЛЮБЫХ осмысленных алгебраических преобразований лежит понимание, что именно хочется получить из исходного выражения. В данном случае необходимо получить выражение для показателя f через остальные.
Первая строчка -
1/F = 1/d + 1/f
как раз и содержит исходное выражение.

Во второй строчке сделано ТРИ полезных преобразования.

Первое - за знак равенства выносится слагаемое 1/d. Это делается для того, чтобы справа осталось лишь слагаемое, содержаще искомую величину:
1/F - 1/d = 1/f
Для удобства перевернём равенство, поскольку привычне иметь искомую величину слева, а не справа:
1/f = 1/F - 1/d

Искомая величина у нас сидит в знаменателе, поэтому для выделения f нужно обратить обе части равенства, дабы величина f оказалась бы в числителе.

Но правая часть представляет собой разность, причём оба элемента являются дробями.
Значит, сперва необходимо сделать из них одну дробь, после чего обе части равенства можно будет с лёгкостью обратить.
Можно сказать, мы каждый элемент правой части равенства порознь множим и делим на одно и то же число:
1/f = d (1/F) /d - F (1/d) /F = d/ (Fd) - F/ (Fd) = (d - F) / (Fd) или
1/f = (d - F) / (Fd)
Вот теперь нам легко заполучить f в числитель, поскольку равенство сохранится, если мы поменяем местами числитель и знаменатель в обеих частях равенства. Ибо если два выражения равны, то равенство сохраняется и для выражений, обратных исходным:
f/1 = Fd/ (d-F)
Поскольку слева в знаменателе стоит 1, то наша задача решена.
Если бы в знаменателе левой части было бы некое выражение, то нам пришлось бы обе части на это выражение умножать. а так мы попросту избавляемся от единицы в знаменателе и в итоге получаем искомое:
f = Fd/ (d-F)
Натренированные в эквивалентных алгебраических преобразованиях люди могут сразу из выражения типа
1/f = 1/F - 1/d сходу получить выражение для любого показателя:
f = Fd/ (d - F)
d = Ff/ (f - F)
F = fd/ (d + F)
но для этого требуется навык

Answer 2

вместо букв поставь цифры добейся равенства и выведи нужную цифру, это самый простой способ так создаются любые формулы, сначала получают зависимость одних величин от других а потом просто заменяют их буквами называя формулой