Умные вопросы
Войти
Регистрация
Докажите необходимое условие интегрируемости функции. Пожалуйста.
Всем привет. Хочу понять док-во необходимого условия интегрируемости функции
а именно то что функция должна быть ограничена на интервале [a, b]. Ну это вобще очевидно ибо если она будет не ограничена то площадь будет бесконечной и интеграл будет расходиться. Но на каком сайте док-во не посмотрю. везде как-то не понятно.
1 год
назад
от
IRINKA2222
1 ответ
▲
▼
0
голосов
Для интегрируемости по Риману необходима ограниченность, но вобще, есть еще и несобственные интегралы и интегрируемость по Лебегу, и такого требования там уже нет. Из того, что функция неограничена, не следует, что под ней бесконечная площадь, просто могут возникнуть некоторое проблемки с интегральными суммами (которые используются для доказательств в интегралах Римана) . Взять, например:
f (x) = x (2 - x) /
1 год
назад
от
Алёна Пляскина
Связанные вопросы
2
ответов
Правильна ли антенна
3 года
назад
от
Лиза Толмачева
2
ответов
Почему в танках не используются авиационные кресла?
2 года
назад
от
GaleU9693842
1
ответ
Вот, я учу английский, и понимаю что
1 год
назад
от
я