Понятие вектора и направления в линейной алгебре

Question

Вектор - это отрезок с упорядоченными концами, имеющими свои определения взависимости от порядка (начало, конец) . Вроде все круто, но. отрезок же закреплён в пространстве, а вектор - нет. Поэтому нельзя говорить, что вектор - это отрезок. И какого определение направления в математике? Задать его углом или цифорками в системе кординат не получается. И по иде, его должен привносить вектор, но не понимаю этого.

Answer 1

Направление задаётся углами по отношению к осям. Чисто направление ~ вектор единичной длины. У вектора есть длина, скаляр ~ длина отрезка.
Понимать не надо. Запомните и изучайте свойства. А поразмышлять можно будет потом, на досуге.

Answer 2

у слова вектор в математике два омонима.
первый - это направленный отрезок, известный со школьной геометрии.
второй - это элемент векторного пространства, известный со школьной физики.