Задача по теории вероятности .

Question

У двух охотников по одному патрону . Вероятность попадания каждого в цель равна 1/2
Почему вероятность того , что оба охотника промахнуться не может быть равна 1/4 ?
Знаю , что многие будут несогласны

Answer 1

давайте на пальцах, как в начальной школе

допустим, что сначала стреляет первый охотник,
с вероятностью 1/2 он попадает в цель и оказывается в мире гномов
либо с вероятностью 1/2 он промахивается и оказывается в мире эльфов.
затем в обоих мирах стреляет второй охотник
с вероятностью 1/2 он попадает в цель и оказывается в мире синих гномов или синих эльфов сответственно,
либо промахивается и оказывается в мире красных гномов или красных эльфов.

таким образом, в каждом из четырёх миров: синих гномов, красных гномов, синих эльфов и красных эльфов
два охотника могут оказаться с равной вероятностью

по условию задачи нас интересует вероятность попадания в мир красных эльфов, и она равна 1 из 4.

читатель с пытливым умом может задать справедливый вопрос: а что будет, если первым будет стрелять второй охотник? не изменит ли это шансы на то, что наши герои попадут в мир красных эльфов, в котором цель будет невредима?

понадемся на то, что у пытливого читателя найдётся время, чтобы ответить на этот непростой вопрос самому

Answer 2

Зато вероятность, что ты напишешь очередной спам, равна 146%.

1/4 - это матожидание. А реально оба или промахнутся, или нет, поэтому для тебя - ровно 50%, как и в случае с динозавром.