Теорема об изменении кин энергии

Answer 1

Да, вы правы. В задаче 9. 47 ползун можно представить как точку с меняющимся моментом инерции. В начальном положении момент инерции ползуна равен моменту инерции однородного стержня длиной 1, 2 м и массой 5 кг, вращающегося вокруг своей оси, проходящей через центр тяжести стержня. В этом случае момент инерции равен:
 
```
I_0 = ml^2/12
```
 
В конечном положении момент инерции ползуна равен моменту инерции материальной точки массы 15 кг, вращающейся вокруг оси, проходящей через точку О. В этом случае момент инерции равен:
 
```
I_1 = m_1 r^2
```
 
Таким образом, изменение момента инерции ползуна равно:
 
```
I_1 - I_0 = m_1 r^2 - ml^2/12
```
 
Теорема об изменении кинетической энергии утверждает, что сумма работы всех сил, действующих на систему, равна изменению кинетической энергии системы. В этой задаче работа совершается только силой тяжести, действующей на ползун. Работа силы тяжести равна:
 
```
W = mgh
```
 
Здесь:
 
* m - масса ползуна
* g - ускорение свободного падения
* h - высота подъема ползуна
 
Таким образом, имем уравнение:
 
```
 (m_1 r^2 - ml^2/12) A^2/2 = mgh
```
 
Отсюда:
 
```
A^2 = 2mgh/ (m_1 r^2 - ml^2/12)
```
 
Чтобы найти скорость ползуна в конечном положении, необходимо выразить A через скорость. Угловая скорость ползуна в конечном положении равна:
 
```
omega_1 = v/r
```
 
где v - скорость ползуна в конечном положении.
 
Таким образом, имем уравнение:
 
```
A = omega_1 r
```
 
Подставля это уравнение в предыдуще уравнение, получим:
 
```
omega_1^2 r^2 = 2mgh/ (m_1 r^2 - ml^2/12)
```
 
Отсюда:
 
```
omega_1^2 = 2mgh/ (m_1 - ml/12)
```
 
Учитывая, что в начальном положении ползун находится в покое, скорость ползуна в конечном положении равна:
 
```
v = r omega_1 = r \sqrt{2mgh/ (m_1 - ml/12) }
```
 
Таким образом, ответ на задачу 9. 47 можно записать следующим образом:
 
```
v = r \sqrt{2mgh/ (m_1 - ml/12) }
```
 
где:
 
* m - масса ползуна
* g - ускорение свободного падения
* h - высота подъема ползуна
* m_1 - масса стержня
* l - длина стержня
* r - расстояние от оси вращения стержня до точки О
 
В задаче дано, что m = 15 кг, g = 9, 8 м/с^2, h = 1, 2 м, m_1 = 5 кг, l = 1, 2 м, r = 0, 6 м. Подставля эти значения в уравнение, получим:
 
```
v = 0, 6 \sqrt{2 \cdot 15 \cdot 9, 8 \cdot 1, 2 / (5 - 15/12) }
```
 
```
v = 4, 7 м/с
```
 
Ответ: v = 4, 7 м/с

Answer 2

Кинетическая энергия это энергия внешнего источника, например электро двигатель вращается от сети 220, но если выключить сеть то он продолжит вращение по инерции какое то время - за счет потенциальной энергии, или самолет набирает высоту - кинетическая, планирует - потенциальная, или колебательный контур - от сети кинетическая, вибрирует сам в виде свободных колебаний с понижающейся амплитудой - потенциальная и так дале суть такая. Короче говоря кинетическая это энергия источника, а потенциальная это энергия силы инерции.