Почему в уравнении при Х без коэффициента Х всегда равен 1?

Question

Допустим 30 = 5х + х
Так как у Х коэффициента нет, значит он равен одному, но я не могу понять саму логику этого правила. Есть ли доказательства?

Answer 1

Ваш вопрос касается уравнений вида \ (ax + b = c\) , где \ (a\) - коэффициент при переменной \ (x\) , \ (b\) - свободный член, и \ (c\) - константа. В вашем примере у вас уравнение \ (30 = 5x + x\) . Давайте разберемся.
 
Если у вас есть уравнение \ (ax + b = c\) , вы можете выразить \ (x\) следующим образом:
 
\[ax = c - b\]
 
А теперь, чтобы избавиться от коэффициента \ (a\) перед \ (x\) , вы делите обе стороны на \ (a\) :
 
\[x = \frac{c - b}{a}\]
 
Теперь, если \ (a = 1\) , то вы просто получаете:
 
\[x = c - b\]
 
Это означает, что коэффициент перед \ (x\) равен 1. Если бы у вас было уравнение \ (5x = 30\) , то после деления на 5 вы бы получили \ (x = 6\) . В общем случае, если у вас нет явного коэффициента перед \ (x\) , предполагается, что он равен 1.
 
Таким образом, в вашем примере \ (30 = 5x + x\) можно записать как:
 
\[6x = 30\]
 
И, разделив обе стороны на 6, получим \ (x = 5\) .

Answer 2

Осподя, да просто для удобства.
Охота - ставьте 1 как коэффициент. Результат от этого не изменится:
30 = 5х х
Выносим х за скобку
30 = (5 + 1) х
Складываем то, что в скобках
30 = 6х
Делим обе части равенства на 6
30/6 = 6х/6
Получим слева 5 а справа х
5 = х
Меняем местами части равенства
х = 5
Что и требовалось получить.

Просто нормальные люди, привыкшие к правилам алгебры (ЭЛЕМЕНТАРНОЙ алгебры, кстати) большую часть этих телодвижений в силу привычки делают просто в уме, не задумываясь над этим. Ну, как грамотные люди читают слова и предложения по СЛОВАМ. А не по СЛОГАМ, как недоучки.
Морща лоб и шевеля губами.
Бр-р-р, смотреть противно.

Answer 3

Это не правило, это значения X. Если взять 5X то это выглядит следующим образом XXXXX, так как отсутствие знака это умножение то это означает что 5*X, 5X так как там 1Х то 1*Х получится тот же самый Х