Центростремительное ускорение, непонятно

Question

Я не понимаю это. Если ускорение перпендикулярно скорости, оно не должно действовать на эту скорость. Не знаю. Задавать новую скорость в направлении этого центростремительного ускорения, может быть должно. Не понимаю, почему центростремительное ускорение делает то, что делает, имет свойства, присущие этому ускорению.
При работе с простым движением (относительно) , я проецирую ускорение на оси к скоростям и работаю. Криволинейное движение мне не понятно.

Answer 1

Оно и не действует на эту скорость - по величине. Зато оно е меняет по направлению, и тело начинает двигаться по дуге вместо прямой линии. И тогда это боковое ускорение окажется направлено точно на центр этой дуги - поэтому оно и называется центростремительным.

Answer 2

Ускорение сонаправлено с изменением скорости. Давай найдём изменение скорости, при условии. что v=const. Подождём некоторое время t, которое стремится к нулю. Тогда и угол меж векторами будет стремиться к нулю. Векторное изменение скорости нашли. Из геометрии угол меж векторами будет равен углу меж радиусами. Угол стремится к нулю, значит два другие угла стремятся к 90 градусам. Тогда dv стремится быть в направлении к радиусу. На рисунке оно показано. Изменение направлено к центру окружности. Поэтому и ускорение будет направлено туда же. ФОрмула этого центростремительного ускорения выводится из признаков подобия треугольника и замены в пределах. Можешь поискать