Какие геометрические фигуры могут вращатся вокруг самих себя?

Answer 1

Фигура, это 2-мерный объект. Например, квадрат, круг, треугольник и т. п.
Разные геометрические фигуры на плоскости могут иметь разный порядок симметрии вращения.

Самая богатая симметрия вращения у круга. Это симметрия бесконечного порядка, потому что круг относительно центра круга можно повернуть на любое количество градусов, на любой угол, и круг переходит сам в себя.

Правильный N-угольник имет симметрию вращения N-ого порядка. Например, квадрат, это правильный 4-угольник, поэтому квадрат имет симметрию вращения 4-го порядка. Квадрат относительно его центра можно повернуть на 4 угла: 90, 180, 270 и 360 градусов, и при этом квадрат переходит сам в себя.

Параллелограмм имет симметрию вращения 2-го порядка. Он переходит сам в себя только при поворотах на 2 угла: 180 и 360 градусов.

Неправильные треугольники, трапеции и т. п. переходят сами в себя только при тривиальном повороте на 360 градусов. Такие фигуры с вращательной симметрией первого порядка считаются не имеющими вращательной симметрии.